Interseção de Duas Retas

     Duas retas r e s coplanares e não paralelas são concorrentes. Considerando as retas: (1)

 

     Para determinar o ponto de interseção, se I (x,y,z) é este ponto, suas coordenadas satisfazem o sistema formado pelas equações r e s¹:

Resolvendo o sistema:

     Logo, o ponto de interseção das retas r e s é: I (1,-1,2).

     Exemplo:

     Verificar a ortogonalidade das retas e obter o ponto de interseção

     Igualando as expressões:

     Resolvendo o sistema:

     Logo, o ponto de interseção entre as retas r e s é: (3,0,-1). (2)

Referencias:
(1) STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987;
(2) CAMARGO, Ivan de; BOULOS, Paulo. Geometria Analítica. -- 3ªed. rev e ampl -- São Paulo: Prentice Hall, 2005.